Filho de pais poloneses começou a carreira no Racing, pequeno clube de Montevidéu, mas foi no Penãrol que se consagrou como um dos melhores goleiros do mundo. Com a camisa amarela e preta foi campeão da Copa Libertadores da América e da Copa Intercontinental em 1966, quando bateu o temido Real Madrid, da Espanha.
Quando da chegada de Mazurkiewicz ao Penãrol o goleiro titular era Luis Maidana. A sua estréia no time de cima aconteceu numa partida contra o Santos, de Pelé, válida pelas semifinais da Copa Libertadores da América, em 1965. O time brasileiro era franco favorito, mas acabou surpreendido pelos uruguaios que venceram por 2 x 1 e Mazurkiewicz foi o melhor jogador em campo.
O goleiro, que se tornou uma lenda viva no futebol disputou três Copas do Mundo pela Seleção Uruguaia: em 1966, na Inglaterra, quando não deixou os anfitriões ganharem com uma série de defesas espetaculares no jogo de abertura, que terminou 0 X 0; 1970, no México, quando conquistou o título de melhor goleiro do Mundial; e 1974. No total foram 13 jogos disputados, além de integrar por duas vezes a Seleção do Resto do Mundo.
No Mundial do México, ficou marcado pelo drible de corpo que Pelé lhe deu na entrada de sua área, em uma das semifinais do torneio. Ainda naquele jogo, o camisa 10 da Seleção quase fez um gol ao aproveitar tiro de meta mal cobrado pelo arqueiro uruguaio.
No auge de sua carreira o goleiro jogou pelo Atlético Mineiro, entre 1972 e 1974, sendo vaiado, no aeroporto de Montevidéu, por uma multidão de torcedores uruguaios que o acusavam de "traidor". Ele havia defendido o popular clube amarelo e preto entre 1965 a 1971. No clube mineiro jogou ao lado de grandes valores como Dario, Lola, Vantuir e outros. O arqueiro defendeu o “Galo” em 89 oportunidades, sofrendo 67 gols.
Após a Copa do Mundo de 1974, foi a vez de anunciar o final de seu vínculo com o clube mineiro e seguir para o Granada, da Espanha, onde ficou de 1974 a 1978. Ele também atuou pelo Cobreloa, do Chile, em 1979, e pelo América de Cáli, da Colômbia, em 1980, antes de retornar ao Peñarol, onde encerrou a carreira, em 1981. Deixou muita saudade, pois se tratava de um goleiro de prodigiosos reflexos, muita segurança e extraordinário oportunismo, somados à uma incrível frieza.
Após deixar os gramados trabalhou até poucas semanas atrás, como treinador de goleiros do Penãrol, onde conquistou o título do Torneio Clausura do Campeonato Nacional de 2010.
Títulos conquistados. Pelo Penãrol: Copa Libertadores da América (1966); Copa Intercontinental (1966); Campeonato Uruguaio (1967 e 1968); Recopa dos Campeões Intercontinentais (1969). Pelo Atlético Mineiro: Campeonato Brasileiro (1971). (Pesquisa: Nilo Dias)
